年收益率順序不同，結果就不同

昨天看到一篇有趣的文章

他說我們以為的退休後的投資報酬率只要達到8%

我們的退休生活便可高枕無憂

未必!!!!!

以A的範例來看

200萬美金的資產，每年生活費提領6%，19年的平均投資報酬率8.08%，第19年末帳戶價值美金301萬，真是人生勝利組

A
年	年初帳戶價值	年收益率	年度提領金額	提領後剩餘金額	年末帳戶價值
1	2,000,000	-10.20%	120,000	1,880,000	1,688,240
2	1,688,240	31.40%	120,000	1,568,240	2,060,667
3	2,060,667	19.20%	120,000	1,940,667	2,313,275
4	2,313,275	15.80%	120,000	2,193,275	2,539,813
5	2,539,813	19.10%	120,000	2,419,813	2,881,997
6	2,881,997	35.30%	120,000	2,761,997	3,736,982
7	3,736,982	17.10%	120,000	3,616,982	4,235,486
8	4,235,486	2.00%	120,000	4,115,486	4,197,796
9	4,197,796	15.10%	120,000	4,077,796	4,693,543
10	4,693,543	26.50%	120,000	4,573,543	5,785,532
11	5,785,532	-39.10%	120,000	5,665,532	3,450,309
12	3,450,309	4.90%	120,000	3,330,309	3,493,494
13	3,493,494	15.60%	120,000	3,373,494	3,899,759
14	3,899,759	5.20%	120,000	3,779,759	3,976,307
15	3,976,307	11.70%	120,000	3,856,307	4,307,495
16	4,307,495	28.80%	120,000	4,187,495	5,393,493
17	5,393,493	-24.00%	120,000	5,273,493	4,007,855
18	4,007,855	-11.70%	120,000	3,887,855	3,432,976
19	3,432,976	-9.10%	120,000	3,312,976	3,011,495
	平均報酬率	8.08%

我們看B的範例

與A的條件一樣，但是年收益率倒過來呈現，雖然平均值同樣是8.08%，但是第16年期末帳戶就轉為負值了，成為人生失敗組

B
年	年初帳戶價值	年收益率	年度提領金額	提領後剩餘金額	年末帳戶價值
1	2,000,000	-9.10%	120,000	1,880,000	1,708,920
2	1,708,920	-11.70%	120,000	1,588,920	1,403,016
3	1,403,016	-24.00%	120,000	1,283,016	975,092
4	975,092	28.80%	120,000	855,092	1,101,359
5	1,101,359	11.70%	120,000	981,359	1,096,178
6	1,096,178	5.20%	120,000	976,178	1,026,939
7	1,026,939	15.60%	120,000	906,939	1,048,422
8	1,048,422	4.90%	120,000	928,422	973,915
9	973,915	-39.10%	120,000	853,915	520,034
10	520,034	26.50%	120,000	400,034	506,043
11	506,043	15.10%	120,000	386,043	444,335
12	444,335	2.00%	120,000	324,335	330,822
13	330,822	17.10%	120,000	210,822	246,873
14	246,873	35.30%	120,000	126,873	171,659
15	171,659	19.10%	120,000	51,659	61,526
16	61,526	15.80%	120,000	-58,474	-67,713
17	-67,713	19.20%	120,000	-187,713	-223,754
18	-223,754	31.40%	120,000	-343,754	-451,693
19	-451,693	-10.20%	120,000	-571,693	-513,380
	平均報酬率	8.08%

也就是說，即使你的資產是股債配置合宜，但是若是碰到不好的年頭，頭3年皆為負報酬就可能產生悲慘的下場

但是未來就是不可期，為避免悲慘的下場，如果稍稍降低我們的生活品質，生活費只提領4%會如何呢

C
年	年初帳戶價值	年收益率	年度提領金額	提領後剩餘金額	年末帳戶價值
1	2,000,000	-9.10%	80,000	1,920,000	1,745,280
2	1,745,280	-11.70%	80,000	1,665,280	1,470,442
3	1,470,442	-24.00%	80,000	1,390,442	1,056,736
4	1,056,736	28.80%	80,000	976,736	1,258,036
5	1,258,036	11.70%	80,000	1,178,036	1,315,866
6	1,315,866	5.20%	80,000	1,235,866	1,300,131
7	1,300,131	15.60%	80,000	1,220,131	1,410,472
8	1,410,472	4.90%	80,000	1,330,472	1,395,665
9	1,395,665	-39.10%	80,000	1,315,665	801,240
10	801,240	26.50%	80,000	721,240	912,369
11	912,369	15.10%	80,000	832,369	958,056
12	958,056	2.00%	80,000	878,056	895,617
13	895,617	17.10%	80,000	815,617	955,088
14	955,088	35.30%	80,000	875,088	1,183,994
15	1,183,994	19.10%	80,000	1,103,994	1,314,857
16	1,314,857	15.80%	80,000	1,234,857	1,429,964
17	1,429,964	19.20%	80,000	1,349,964	1,609,157
18	1,609,157	31.40%	80,000	1,529,157	2,009,313
19	2,009,313	-10.20%	80,000	1,929,313	1,732,523
	平均報酬率	8.08%

此時第19年末的資產仍有173萬，尚可

當然還有一個方式就是如果你想退休時剛好覺得是空頭年，就延緩退休，此時依然保有月收入，就比較不需擔心資產報酬率的影響

我們再看D的範例

如果我們的資產產生的被動收入能夠覆蓋我們的生活費用而不需提領本金時

D
年	年初帳戶價值	年收益率	年度提領金額	提領後剩餘金額	年末帳戶價值
1	2,000,000	-9.10%	0	2,000,000	1,818,000
2	1,818,000	-11.70%	0	1,818,000	1,605,294
3	1,605,294	-24.00%	0	1,605,294	1,220,023
4	1,220,023	28.80%	0	1,220,023	1,571,390
5	1,571,390	11.70%	0	1,571,390	1,755,243
6	1,755,243	5.20%	0	1,755,243	1,846,515
7	1,846,515	15.60%	0	1,846,515	2,134,572
8	2,134,572	4.90%	0	2,134,572	2,239,166
9	2,239,166	-39.10%	0	2,239,166	1,363,652
10	1,363,652	26.50%	0	1,363,652	1,725,020
11	1,725,020	15.10%	0	1,725,020	1,985,498
12	1,985,498	2.00%	0	1,985,498	2,025,208
13	2,025,208	17.10%	0	2,025,208	2,371,518
14	2,371,518	35.30%	0	2,371,518	3,208,664
15	3,208,664	19.10%	0	3,208,664	3,821,519
16	3,821,519	15.80%	0	3,821,519	4,425,319
17	4,425,319	19.20%	0	4,425,319	5,274,980
18	5,274,980	31.40%	0	5,274,980	6,931,324
19	6,931,324	-10.20%	0	6,931,324	6,224,329
	平均報酬率	8.08%

即使運氣不好，頭三年是負報酬率，第19年末的帳戶價值可是美金622萬

當然啦，既能領到每年8萬的被動收入又能有平均8.08%的投資報酬率是不實際的事

我們以E的範例來看

本金美金100萬，生活費4%由股息及債息來支付而不提領本金，平均年報酬率2.04%，第19年末帳戶價值有136萬

F
年	年初帳戶價值	年收益率	年度提領金額	提領後剩餘金額	年末帳戶價值
1	1,000,000	-9.10%	0	1,000,000	909,000
2	909,000	-11.70%	0	909,000	802,647
3	802,647	-16.00%	0	802,647	674,223
4	674,223	10.10%	0	674,223	742,320
5	742,320	9.00%	0	742,320	809,129
6	809,129	5.20%	0	809,129	851,204
7	851,204	7.50%	0	851,204	915,044
8	915,044	4.90%	0	915,044	959,881
9	959,881	-13.00%	0	959,881	835,096
10	835,096	14.00%	0	835,096	952,010
11	952,010	8.00%	0	952,010	1,028,171
12	1,028,171	2.00%	0	1,028,171	1,048,734
13	1,048,734	9.10%	0	1,048,734	1,144,169
14	1,144,169	6.00%	0	1,144,169	1,212,819
15	1,212,819	3.00%	0	1,212,819	1,249,204
16	1,249,204	5.00%	0	1,249,204	1,311,664
17	1,311,664	8.00%	0	1,311,664	1,416,597
18	1,416,597	7.00%	0	1,416,597	1,515,759
19	1,515,759	-10.20%	0	1,515,759	1,361,151
	平均報酬率	2.04%

依此模型的操作模式就應該是

80萬投入可產生5%收益的債劵及股票

15萬投入價值型股票

5萬現金以備不時之需